未来研通信

皆さんこんにちはピタゴラスFUJITAですｗ

調子に乗って今回も「数学」ですｗ

前回は「三平方の定理」の証明をしましたが覚えてる？復習すると、

直角三角形の3辺x、y、z（z斜辺）において、

$$x^{2} + y^{2} = z^{2}$$

が成り立つ、というものでした。（証明は前回の未来研通信を見て！）

三平方の定理が成り立つ自然数x、y、zの組み合わせは、例えば3、4、5がそうだけど、

$$3^{2} + 4^{2} = 5^{2}$$

↓

$$9 + 16 = 25$$

このような三平方の定理が成り立つ3つの数字の組を「ピタゴラス数」といいますが、「互いに素」なピタゴラス数（原始ピタゴラス数）は、他にも例えば「5、12、13」や「8、15、17」など、「無限に存在する」ことは証明されています。

ではここで指数（右上の小さい数字、〇乗ってやつ）を「3」にした場合を考えてみます。

$$x^{2} + y^{2} = z^{2}$$

↓

$$x^{3} + y^{3} = z^{3}$$

【問題】

$$x^{3} + y^{3} = z^{3}$$

において、この式を満たす自然数x,y,zの組合せを示せ！

【解答しようとしてみる】

指数が2のとき無限にあるんだから、3以上にしたってちょっと探せばありそうですよね？

例えば、6,8,9

$$6^{3} + 8^{3} = 9^{3} - 1$$

↓

$$216 + 512 = 729 - 1$$

惜しい！「9の3乗は729」なので「1」多かった！でもきっとあるよね！すぐみつかるよ！？

正解の発表は...次回以降の「未来研通信（FUJITAの回）」に行いますので、それまでの宿題とします～ｗ

答えが見つかったら、「湾岸マキシ」公式Xでの「未来研通信」の投稿にリプライで解答してもらってもいいですよ。

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グラフィティ3

ところでみなさん、本物の「夏休み宿題」も計画的に消化してくださいねー！

それではまた！